Razão
Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b ¹ 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por a/b ou a : b.
Exemplo:
Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão)
Voltando ao exercício anterior, vamos encontrar a razão entre o número de moças e rapazes.
Lendo Razões
Termos de uma Razão
Grandezas EspeciaisEscala, é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real.
Exemplo: Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4320km. Vamos calcular a escala deste mapa.
As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432 000 000 cm
Velocidade média, é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto. (observe que neste caso as unidades são diferentes)
Exemplo:
Um carro percorre 320km em 4h. determine a velocidade média deste carro.
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Velocidade= 320/4 = 80
Densidade demográfica, é a razão entre o número de habitantes e a área.
Forma Geral: Proporção é a igualdade entre duas razões, onde temos quatro números reais a, b, c, d. Nessa ordem termos:
ou a : b = c : d ; b , d ≠ 0 OBS: Se pegarmos uma proporção qualquer e multiplicar os meios e depois os extremos esses terão o mesmo resultado. 24 . 21 = 42 . 12 Exemplo: Eduardo está mal em Biologia. A última prova do ano terá 56 questões. Para ser promovido para a série seguinte o desempenho de Eduardo, nessa prova, deverá ser, no mínimo, . Qual é o menor número de questões que ele deverá acertar nessa prova? Resolução: Quando resolvemos uma situação-problema o 1º passo é retirar os dados: ♦ x ------- Número de questões acertadas. ♦ ------ Significa acertar 5 questões de cada 8 questões da prova. ♦ ---------- É a proporção do desempenho de Eduardo.
8x = 280
x = 280 : 8
x = 35Concluímos que Eduardo deverá acertar, no mínimo, 35 questões
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